Question

[Pặc Mochi nấm lùn]

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox,lấy hai điểm A và C. Trên tia Oy lấy hai điểm B và D sao cho OA=OB; OC=OD ( A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D)

a) Chứng minh tam giác OAD= tam giác OBC

b)  So sánh 2 góc \(\widehat{CAD}\)và \(\widehat{CBD}\)

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

a) Xét ▲OAD và ▲OBC có :

OA = OB ( gt )

góc COD chung 

OC = OD ( gt )

=> ▲OAD = ▲OBC ( c-g-c )

=> đpcm

b) Gọi giao điểm của BC và AD là M

Vì ▲OAD = ▲OBC ( c/m trên )

=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )

Xét ▲ACM có góc MAC + góc ACM + góc CMA = 180⁰ 

Xét ▲BMD có góc BMD + góc MDB + góc DBM = 180⁰

Mà góc OCB = góc ODA ( c/m trên ) và góc CMA = góc BMD ( đối đỉnh )

=> góc CAM = góc MBD ( đpcm )