Question

[Lê An Huệ]

Cho góc ngọn xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, C (OA<OC). Trên tia Oy lấy các điểm B, D sao cho OA=OB; AC=BD

a) Chứng minh rằng: Tam giác OAD= tam giác OBC

b) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng OK là tia phân giác của góc xOy

Answer 1

[Thiên Ân]

Xét tam giác OAD và tam giác OBC , có :

    Góc O chung

    OA = OB ( gt )

    OD = OC ( gt )

Suy ra tam giác OAD = tam giác OBC ( c - g - c )

Answer 2

[ST]

a, OA = OB; AC = BD => OC = OD

Xét t/g OAD và t/g OBC có:

OA = OB (gt)

góc O chung

OC = OD (cmt)

=> t/g OAD = t/g OBD (c.g.c)

b,Vì t/g OAD = t/gOBD => góc ACK = góc BDK , góc CAK = góc DBK

Xét t/g KAC và t/g KBD có:

góc ACK = góc BDK (cmt)

AC = BD (gt)

góc CAK = góc DBK (cmt)

=> t/g KAC = t/g KBD (g.c.g)

=> AK = BK

Xét t/g OAK và t/g OBK có:

OA = OB (gt)

AK = BK (cmt)

OK chung

=> t/g OAK = t/g OBK (c.c.c)

=> góc AOK = góc BOK 

=> OK là tia p/g của góc xOy