Question

[Nguyễn Thanh Hải]

cho góc AOB= 80 độ ,vẽ tia OC nằm giữa 2 tia OA,OB sao cho góc AOC = 30 độ .ve tia OD nằm giữa 2 tia OA,OB sao cho góc COD = 10 do.hoi OD cô là tia phân giác của góc AOB không.Vì sao? ( xét 2 trường hợp)

Answer 1

[Phương Trịnh]

Theo tôi thấy thì chỉ có 1 trường hợp( đề đã nói rõ là các tia đều nằm giữa tia OA và OB)

Ta có AOD^=AOC^ + COD^ = 30+10 = 40^{0 (1)}

Mà \(\dfrac{1}{2}\)AOB^ = \(\dfrac{1}{2}\)*80= 40^{0 (2)}

Từ (1) và(2)

=> OD là tia phân giác của AOB^

Answer 2

[Trúc Quyên Ngô]

* Trường hợp thứ nhất: Tia OD nằm khoảng giữa Tia OC và OB

Theo đề bài OC nằm giữa OA và OB

=> Góc COB = góc AOB - góc AOC = 80⁰ - 30⁰ = 50⁰
Ta có OD nằm giữa OC và OB

=> Góc DOB = Góc COB - góc COD = 50⁰ - 10⁰ = 40⁰

Mà OD nằm giữa OA, OB (1)

=> Góc DOA = góc AOB - góc DOB = 80⁰ - 40⁰ = 40⁰

=> Góc DOA = góc DOB (2)

từ (1)(2) => OD là phân giác góc AOB

*Trường hợp thứ 2: Tia OD nằm giữa Tia OC,OA

Ta có OD nằm giữa OC, OA

=> Góc AOD = góc AOC - góc DOC = 30⁰ - 10⁰ = 20⁰

OD nằm giữa OA, OB

=> Góc DOB = góc AOB - góc AOD = 80⁰ - 20⁰ = 60⁰

Ta thấy góc AOD \(\ne\) góc DOB => OD không phải là tia phân giác góc AOB