Câu hỏi của Roxie

Question

cho $\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}$c/m rang $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Linh Đỗ · Accepted Answer

$\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}$

⇒$\left(2a+b\right)\cdot\left(c-2d\right)=\left(2c+d\right)\cdot\left(a-2b\right)$

⇒$\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}
$

Có $\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}
$

⇒$\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}$ (dãy tỉ số bằng nhau)

$⇒\frac{b}{d}=\frac{a}{c}
⇒ad=bc
⇒\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

bạn đọc không hiểu chỗ nào thì cứ hỏi nhé!!!Câu trả lời: $\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}$

⇒$\left(2a+b\right)\cdot\left(c-2d\right)=\left(2c+d\right)\cdot\left(a-2b\right)$

⇒$\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}
$

Có $\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}
$

⇒$\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}$ (dãy tỉ số bằng nhau)

$⇒\frac{b}{d}=\frac{a}{c}
⇒ad=bc
⇒\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

bạn đọc không hiểu chỗ nào thì cứ hỏi nhé!!!