Question

[Lê Nguyễn Hoàng Nhung]

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ đường tròn tâm I đg kính OA bán kính OC của đg tròn tâm O cắt đg trong tâm I tại D. Vẽ CH vuong goc AB (C thuộc đg tròn tâm O, đg kính AB). C/m rằng ACDH là hình thang cân. Vẽ hình giúp e với luôn đk ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét (I) có

ΔADO nội tiếp

AO là đường kính

=>ΔADO vuông tại D

góc ADC=góc AHC=90 độ

=>AHDC nội tiếp

Xét ΔOHC vuông tại H và ΔODA vuông tại D có

OC=OA

góc HOC chung

=>ΔOHC=ΔODA

=>OH=OD

Xét ΔOAC có OH/OA=OD/OC

nên HD//AC

Xét tứ giác AHDC có

HD//AC

góc HAC=góc DCA

=>AHDC là hình thang cân