Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
DC = DA
OA = OC
Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC
Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ
Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp
Lời giải:
a) Xét đường tròn $(O)$ ta thấy:
\(\widehat{BCE}=\widehat{BAE}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung $BE$)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DBE}\) (góc nội tiếp chắn một cung thì bằng góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung đó)
\(\Rightarrow \widehat{BCE}=\widehat{DBE}\) (đpcm)
b) Vì $DB,DC$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên:
\(DC\perp OC; DB\perp OB\Rightarrow \widehat{DCO}=\widehat{DBO}=90^0\)
Xét tứ giác $DCOB$ có tổng 2 góc đối \(\widehat{DCO}+\widehat{DBO}=90^0+90^0=180^0\) nên $DCOB$ là tứ giác nội tiếp, hay $O,B,D,C$ cùng thuộc một đường tròn.
c) Câu c bạn tham khảo tại Câu hỏi của Yến Tử - Toán lớp 9 | Học trực tuyến (phần c)
