Question

[Pham Trong Bach]

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.

d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khác E). Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH )

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

d) Ta có: ∠(CFE) = 90 0  (F thuộc đường tròn đường kính CE)

Lại có CF là đường cao nên MC 2  = MF.ME

Tương tự, ta có:  MC 2  = MH.MO

⇒ ME.MF = MH.MO

⇒

Xét ΔMOF và ΔMEN có:

∠(FMO) chung

⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)

⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)