Question

[Trần Khánh Hoài]

cho đường tròn (O;R) có đường kính AB . vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O) ,trên đường tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại E,F.

a, CM: EF=AE+BF

b, BC cắt Ax tại D . chứng minh AD²=DC.DB

c,gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. cm:IK//AD

d, IK cắt EO tại M. cm A,M,F thẳng hàng

Answer 1

[Hồng Hoa]

bạn tự vẽ hình hộ mình

a,Vì AE cắt EF tại E nên theo tính chất hai tiếp tuyến bằng nhau =>EA=EC

BF CẮT EF tại F nên theo tính chất hai tiếp tuyến bằng nhau =>BF=CF

Ta có:

EF= EC+CF=EA+BF=>ĐIỀU phải chứng minh

b, Vì Ax là tiếp tuyến => OA⊥AD=>▲DAB vuông tại A

Ap dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác DAB ta có:

AD²=DC*DB=>Điều phải chứng minh

Answer 2

[Trần Khánh Hoài]

Xuân Sáng