Question

[k-sói- online]

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) với B, C là các tiếp điểm. Gọi giao điểm của BC và OA là I. Kẻ đường kính BD. Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh

a. Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b. DC//OA.

c. Giả sử AB = 20cm. BC = 12cm. Tính bán kính R của đường tròn.

d. IK.IC + OI.IA = R2.