Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do AMNP là hình vuông nên \(\widehat{QMB}=45^o\)
Lại có do C là điểm chính giữa của nửa đường tròn nên \(\widebat{CB}=90^o\Rightarrow\widehat{CMB}=45^o\)
(Góc nội tiếp)
Vậy thì \(\widehat{CMQ}=\widehat{CMB}+\widehat{BMQ}=45^o+45^o=90^o\)
Vậy CQ là đường kính hay C và Q đối xứng nhau qua O.
b) Ta thấyAMNP là hình vuông. MI là phân giác góc \(\widehat{AMB}\) nên \(\Delta MAI=\Delta MNI\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MNI}\)
Lại có \(\widehat{MAI}=\widehat{IAM}\) nên \(\widehat{MNI}=\widehat{IAM}\)
Xét tứ giác AINB có \(\widehat{MNI}=\widehat{IAM}\) nên AINB là tứ giác nội tiếp (góc ngoài tại đỉnh bằng góc đối diện)
Các tam giác ∆ANE, ∆AMC và ∆BMD vuông cân
=> A E B ^ = A D B ^ = A C B ^ = 45 0
Mà AB cố định nên các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
