Question

[Nguyễn Anh Thư]

Cho đường thẳng : (d₁) : y = (1 - 3m)x - 2

                                (d₂) : y = 2x + m - 3

Khi m = 1

Vẽ (d₁) ; (d₂) trên cùng một hệ trục tọa độ , tìm giao điểm A . Xác định B và C là giao điểm của (d₁) ; (d₂) với trục hoành 

+ Tính diện tích và chu vi tam giác ABC

+ Tính góc tọa bởi đường thẳng (d₂) và trục hoành

Answer 1

[Nguyễn Anh Thư]

Giúp mình với 

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Minh]

\(m=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=-2x-2\\\left(d_2\right):y=2x-2\end{matrix}\right.\\ \text{PTHDGD: }-2x-2=2x-2\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow A\left(0;-2\right)\\ \text{PT giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow B\left(-1;0\right)\Leftrightarrow OB=1\\y=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow C\left(1;0\right)\Leftrightarrow OC=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow BC=1+1=2\\ AB=AC=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{3}\\ OA=\left|-2\right|=2\\ \Leftrightarrow P_{ABC}=AB+BC+CA=2+2\sqrt{3}\left(đvd\right)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OA\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\left(đvdt\right)\)

Gọi góc đó là \(\alpha\)

Vì \(2>0\Leftrightarrow\alpha< 90^0\)

\(\tan\alpha=2\Leftrightarrow\alpha\approx63^0\)