Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{mx+n}{x-1}=m\Rightarrow y=m\) là tiệm cận ngang
Mà tiệm cận ngang đi qua A \(\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{2x+n}{x-1}\)
Khi đó thay tọa độ I ta được: \(1=\dfrac{2.2+n}{2-1}\Rightarrow n=-3\)
\(\Rightarrow m+n=-1\)
\(x=2\) là TCĐ, \(y=1\) là TCN \(\Rightarrow I\left(2;1\right)\)
\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-2\right)^2}\)
Gọi hoành độ tiếp điểm là \(a\Rightarrow y=-\dfrac{4}{\left(a-2\right)^2}\left(x-a\right)+\dfrac{a+2}{a-2}\) là tiếp tuyến
\(x_A=2\Rightarrow y_A=-\dfrac{4}{\left(a-2\right)^2}\left(2-a\right)+\dfrac{a+2}{a-2}=\dfrac{a+6}{a-2}\) \(\Rightarrow A\left(2;\dfrac{a+6}{a-2}\right)\)
\(y_B=1\Rightarrow-\dfrac{4}{\left(a-2\right)^2}\left(x_A-a\right)+\dfrac{a+2}{a-2}=1\Rightarrow x_A=2a-2\) \(\Rightarrow B\left(2a-2;1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(2a-4;-\dfrac{8}{a-2}\right)\Rightarrow AB=\sqrt{4\left(a-2\right)^2+\dfrac{64}{\left(a-2\right)^2}}\)
\(AB=2\sqrt{\left(a-2\right)^2+\dfrac{16}{\left(a-2\right)^2}}\ge2\sqrt{2\sqrt{\dfrac{16\left(a-2\right)^2}{\left(a-2\right)^2}}}=4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{AB}{2}\ge2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow C=2\pi R\ge4\pi\sqrt{2}\)
1.
Để ĐTHS có 2 tiệm cận thì \(m\ne-3\)
Khi đó:
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{mx-3}{x+1}=m\Rightarrow y=m\) là tiệm cận ngang
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{mx-3}{x+1}=\infty\Rightarrow x=-1\) là tiệm cận đứng
Giao điểm 2 tiệm cận có tọa độ \(A\left(-1;m\right)\)
Để A thuộc \(y=x+3\Leftrightarrow m=-1+3\Rightarrow m=2\)
2.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-4}=0\Rightarrow y=0\) là 1 TCN
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-4}=\infty\Rightarrow x=2\) là 1 TCĐ
\(x=-2\) ko thuộc TXĐ nên ko phải là tiệm cận
Vậy ĐTHS có 2 tiệm cận
3.
Để ĐTHS có đúng 2 TCĐ \(\Leftrightarrow x^2-mx+5=0\) có 2 nghiệm pb khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-m\ne0\\\Delta=m^2-20>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne6\\\left[{}\begin{matrix}m\ge2\sqrt{5}\\m\le-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\left\{5;-5\right\}\)
Đề bài sai hoặc đáp án sai
Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0. Điểm nào dưới đây đây thuộc (P)?
A. M(1;-2;1). B. N(2;;1;1). C. P(-1;4;4). D. Q(-2;-4;1)
Lời giải:
Đồ thị \(y=2x+\frac{1}{x}+1\) thì có hai tiệm cận là tiệm cận đứng \(x=0\); và tiệm cận xiên \(y=2x+1\)
Dễ thấy giao điểm của trục tung \(x=0\) với đường thẳng \(y=2x+1\) là điểm \((0;1)\)
(d) đi qua \((0;1)\Rightarrow 1=0.m+3\)(vô lý)
Vậy không tồn tại m
.
.
.
Đáp án A.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1.
Đồ thị hàm số có tiện cận đứng x = -2
Giao điểm của hai tiệm cận là L(-2;1)