Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phần a) Có tam giác NMP cân tại N(gt)
suy ra NM=NP
góc M=góc P
Có: góc NMP+góc NMA=180độ(2 góc kề bù)
góc NPM+ góc NPB=180độ(2 góc kề bù)
mà góc NMP=góc NPM
suy ra gócNMA=gócNPB
Xét tam giác NAM và tam giác NBP có:
NM=NP(cmt)
góc NMA=góc NPB(cmt)
MA=PB(gt)
suy ra tam giác NAM= tam giác NBP(TH c-g-c)
suy ra:góc NAM=góc NBP(2 góc tương úng)
suy ra tam giác NAB cân
phần b) Xét tam giác AHM và tam giác BKP có:
góc AHM=góc BKP(=90 ĐỘ)
AM=PB(gt)
gócA=gócB(cmt)
suy ra tam giácAHM=tam giác BKP(cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra MH=PK(2 góc tương ứng)
Hình cậu tự vẽ nha nhớ k cho tớ đấy chúc hok tốt!
a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
HA=HD(gt)
góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)
HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)
tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C
b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:
góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)
HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)
gọi giao điểm DE với AC là K
vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA
mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK
lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)
hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC
ăn cơm đã ý c tí mik làm sau
a) Do IM vuông góc với AB tại I và I là trung điểm AB
⇒ IM là đường trung trực của AB
⇒ MA = MB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ ∆MAB cân tại M
b) Do KM ⊥ AB (Ix ⊥ AB)
⇒ ∆KIA vuông tại I
Mà IK = IA (gt)
⇒ ∆KIA vuông cân tại I
⇒ ∠IKA = ∠IAK = 90⁰ : 2 = 45⁰
∆KIB vuông tại I
Mà IK = IB (gt)
⇒ ∆KIB vuông cân tại I
⇒ ∠IKB = ∠IBK = 90⁰ : 2 = 45⁰
⇒ ∠KAB = ∠KBA = 45⁰
⇒ ∆KAB cân tại K (1)
∆KAB có:
∠AKB + ∠KAB + ∠KBA = 180⁰
⇒ ∠AKB = 180⁰ - (∠KAB + ∠KBA)
= 180⁰ - (45⁰ + 45⁰)
= 90⁰
⇒ ∆KAB vuông tại K (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∆KAB vuông cân tại K