Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : D là trung điểm AB
C là trung điểm AC
=> DC là đường trung binh trong tam giác ABC
=> DE//BC , DE = 1/2 BC
Trên tia đối của ED lấy F sao cho ED = EF
Xét \(\Delta EAD;\DeltaÈFC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{FEC}\\AE=EF\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta EAD=\Delta ECF\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow AB\backslash\backslash CF\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(s.l.t\right)\)
Ta có : \(\Delta EAD=\Delta ECF\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=CF\)
Mà \(AD=DB\)
\(\Leftrightarrow CF=DB\)
Xét \(\Delta BDC;\Delta FCD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=FC\\\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\\DCchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow DE\backslash\backslash BC\left(đpcm\right)\)