Question

[Nguyễn Minh Hằng]

Cho dãy số U ₁ , U₂ . . . U_n

Dãy số trên có là dãy số cách đều không nếu Un = n^{2 +} n 

( Với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1 )

Đố thánh nào làm được 

Answer 1

[TRẦN ĐỨC VINH]

Dãy số U_n được gọi là dãy số cách đều khi : U_n+1 - U_n = d    (Hằng số - Không phụ thuộc vào n) Nếu d.> 0 thì dãy số gọi là dãy số tăng, nếu d< 0 thì dãy số là dãy giảm.

Dãy số mà U_n = n² + n  với \(\forall n\in N,n\ge1\).Ta xét hiệu U_n+1 - U_n = (n +1)² + (n + 1) - (n² + n)  = 2n + 2  Không phải là hằng số (Vì hiệu này còn chứa n) Vậy dãy số đã cho không phải là dãy số cách đều.