Question

[Sơn Khuê]

Cho ΔABC nhọn, AB < AC. Lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME.

a) Chứng minh : Δ MBA = Δ MCE

b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Vẽ tia Bx sao cho: ∠ABx nhận tia BC là phân giác. Bx giao AH tại F. Chứng minh : CE = BF

c) Gọi K là giao điểm của Bx và CE, K là giao điểm của Bx và BE, I là giao điểm của CF và BE. Chứng minh: 3 điểm M ; I ; K thẳng hàng.

Answer 1

[Sơn Khuê]

ko có dữ kiện " K là giao điểm của Bx và BE" nha, mình ghi nhầm.

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

góc BMA=góc CME

MA=ME

Do dó: ΔMBA=ΔMCE
b: Xét ΔBAF có

BH vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔBAF cân tại B

=>BA=BF=CE