Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ADC và tam giác MDB có:
AD=MD(gt)
^ADC=^MDB(đối đỉnh)
DC=DB(đo là trung điểm BC)
=> Tg ADC =tg MDB (c.g.c)
b) Xét tg ABD và tg MCD có:
AD=MD(gt)
^ADB=^MDC(đối đỉnh)
BD=CD( do D là trung điểm BC)
=> Tg ABD= tg MCD(c.g.c)
=> ^BAD= ^CMD (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này so le trong =>AB//MC(đpcm)
c) tg ABD=tg MCD ( câu b)
=> AB=MC
tg ADC= tg MDB(câu a)
=> AC=MB
Xét tg ABC và tg MCB có:
AB=MC(cmt)
BC chung => tg ABC=tg MCB(c.c.c)
AC=MB(cmt)
d) ^BAD=^CMD(câu b)=> ^EAD=^FMD
Xét tg ADE và tg MDF có:
AD=MD(gt)
^EAD=^FMD(cmt) => tg ADE=tg MDF( c.g.c)
AE=MF(gt)
=> DE=DF(1); ^ADE=^MDF
=> ^ADE+^ADF= ^MDF+^ADF
<=> ^EDF= ^ADM =180°
=> E, D, F thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) => D là trung điểm EF
*tg là tam giác nha
a, Xét \(\Delta\)AME và \(\Delta\)DMB có:
AM = DM(gt)
^AME = ^DMB(đối đỉnh)
ME = MB(gt)
=> \(\Delta\)AME = \(\Delta\)DMB (c.g.c)
=> ^AEM = ^DBM (so le trog)
=> AE//BC
tham khảo
mik ko thể vẽ hình đc
SORRY
Giải thích các bước giải:
a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC
Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có
BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có:
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
BE=AC
⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)
⇒AB=EC
Vậy AB=EC
c.Ta có
AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
ˆACF=ˆEBF
AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng
Vậy A;F;E thẳng hàng
\(a,\)Xét △ADC và △MDB có :
DB = DC (D là trung điểm của BC)
DA = DM (GT)
\(\widehat{ADC}=\widehat{MDB}\)
⇒ △ADC = △MDB \(\left(c.g.c\right)\)
\(b,\) Vì △ADC = △MDB
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{DMB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi tia AM cắt AB và MC
⇒ AB // MC (DHNB)
a: Xét ΔADC và ΔMDB có
DA=DM
góc ADC=góc MDB
DC=DB
Do đó: ΔADC=ΔMDB
b: Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm chung của AM và BC
nên ABMC là hình bình hành
=>BM//AC và BM=AC
c: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AE=MF
Do đó: AEMF là hình bình hành
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>D là trug điểm của EF