Question

[Ngọc Nhỏ Mun]

cho đa thức thỏa mãn : 2f(x)-xf(-x)=x+10 với mọi x thuộc R. tính f(2)

Answer 1

[☪ú⚛Đêm ( PhóღteamღVTP )]

Với x=10, ta có:

  2. f(10)- 10. f(-10)=10+10

  2f(10)-10f(-10)=20 (1)

Với x=-10. ta có:

2. f(-10)+10 f(10)=-10+10=0 

=> 2 f (-10)=-10 f(10)

=> f(-10)=-5 f(10) (2)

Thay f(-10) từ PT (2) vào PT (1). ta có:

 2f(10)-10f(-10)=20 

<=> 2f(10) -10. (-5 f(10))=20

<=> 2 f(10)+50f(10)=20

<=> 52 f(10)=20

=> f(10)= 5/13