K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2018

Ta có: P(x)=ax3+bx2+cx+d

*)Xét P(1)=a⋅13+b⋅12+c⋅1+d=100

⇒a+b+c+d=100

*)Xét P(−1)=a⋅(−1)3+b⋅(−1)2+c⋅(−1)+d=50

⇒−a+b−c+d=50

*)Xét P(0)=a⋅03+b⋅02+c⋅0+d=1

⇒d=1

*)Xét P(2)=a⋅23+b⋅22+c⋅2+d=120

⇒8a+4b+2c+d=120

Vậy ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{a+b+c+d=100}\\\text{−a+b−c+d=50}\\\text{d=1}\\\text{8a+4b+2c+d=120 }\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-227}{6}\\b=74\\c=\dfrac{377}{6}\\d=1\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức P(x)=\(\dfrac{-227}{6}x^3+74x^2+\dfrac{377}{6}x+1\)

P(3)=\(\dfrac{-227}{6}.3^3+74.3^2+\dfrac{377}{6}.3+1=-166\)

CHÚC BN HỌC TỐT ^-^

22 tháng 3 2016

P(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a khac 0 )

Nếu :p(1) =a.(1)^3+b(1)^2+c(1)+d

=a.1+b.1+c.1+d

=1(a+b+c+d)

=1...........bó tay.............

6 tháng 4 2017

P(1)=ax3+bx2+cx+d=100

       =    a+b+c+d=100(1)

P(-1)= - a+b-c+d= 50(2)

cộng từng vế của (1) và (2)ta được

         2b+2d=150

P(0)=d=1

thay d=1 vào 2b+2d=150

ta có 2b+2 =150

    => b=74

mình mới làm được vậy thôi

^^

19 tháng 3 2016

bạn thi violympic à kết quả là -166

11 tháng 11 2017

Ta có \(P\left(1\right)=a+b+c+d=100\)                                   (1)

\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=50\)                              (2)

\(P\left(0\right)=d=1\)mà \(a+b+c+d=100\)nên \(a+b+c=99\)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=120\)

Từ (1) và (2) ta có 

\(\left(a+b+c+d\right)+\left(-a+b-c+d\right)=100+50\Rightarrow2b+2d=150\)

\(\Rightarrow2b+2=150\Rightarrow2b=148\Rightarrow b=74\)

Ta có \(8a+4b+2c+d=120\Rightarrow6a+2b+\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c+d\right)=120\)

\(\Rightarrow6a+2b+99+100=120\Rightarrow6a+2b+199=120\Rightarrow6a+148+199=120\)

\(\Rightarrow6a=-277\Rightarrow a=\frac{-277}{6}\)

Vì \(a+b+c=99\)mà \(a=-\frac{277}{6};b=74\)nên \(c=\frac{377}{6}\)

Khi đó \(P\left(x\right)=-\frac{277}{6}x^3+74x^2+\frac{377}{6}x+1\)

Do đó \(P\left(3\right)=\frac{-277}{6}.3^3+74.3^2+\frac{377}{6}.3+1=-833+666+1=-166\)

Vậy P(3)=-166

10 tháng 4 2017

Bạn nào có cách giải bài trên không giúp với ?

10 tháng 5 2023

Yêu cầu đề bài có vẻ không rõ ràng lắm, bạn viết lại được không?

10 tháng 5 2023

a, n \(\in\) Z  sao cho (2n - 3) \(⋮\) (n+1)

                           2n + 2 - 5 ⋮ n + 1

                          2(n+1) - 5 ⋮ n + 1

                                         5 ⋮ n + 1

                            n + 1  \(\in\)  { -5; -1; 1; 5}

                                   n \(\in\)  { -6; -2; 0; 4}

Ý b đề ko rõ ràng em nhé 

                   

 

                         

20 tháng 7 2021

\(P\left(0\right)=a\cdot0^3+b\cdot0^3+c\cdot0+d=2017\)

\(\Leftrightarrow d=2017\)

\(P\left(1\right)=a\cdot1^3+b\cdot1^2+c\cdot1+d=2\)

\(\Leftrightarrow a+b+a+d=2\)

\(P\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^3+b\cdot\left(-1\right)^2+c\cdot\left(-1\right)+d=6\)

\(\Leftrightarrow-a+b-c+d=6\)

\(P\left(2\right)=a\cdot2^3+b\cdot2^2+c\cdot2+d=-6033\)

\(\Leftrightarrow8a+4b+2c+d=-6033\)

20 tháng 7 2021

chị ơi thế còn a, b, c bằng bao nhiêu ạ.

 

26 tháng 7 2016

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)

4 tháng 9 2016

b) Xét 2 trường hợp

+ TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> \(x< -\frac{2}{3}\)thỏa mãn đề bài

+ TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> x > 2 thỏa mãn đề bài

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x>2\end{cases}}\)thỏa mãn đề bài

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2021

Lời giải:

$P(0)=d$ lẻ

$P(1)=a+b+c+d$ lẻ, mà $d$ lẻ nên $a+b+c$ chẵn. Do đó 3 số này có thể nhận giá trị lẻ, lẻ, chẵn hoặc chẵn, chẵn, chẵn.

Giả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên $m$. Khi đó:

$P(m)=am^3+bm^2+cm+d$

Nếu $m$ chẵn thì $am^3+bm^2+cm+d$ lẻ cho $d$ lẻ nên $P(m)\neq 0$

Nếu $m$ lẻ: Do $a,b,c$ nhận giá trị lẻ, chẵn, chẵn hoặc chẵn, chẵn, chẵn nên $am^3+bm^2+cm$ đều chẵn. Kéo theo $P(m)=am^3+bm^2+cm+d$ lẻ

$\Rightarrow P(m)\neq 0$

Tóm lại $P(m)\neq 0$

$\Rightarrow x=m$ không là nghiệm của $P(x)$. Do đó điều giả sử là sai.

 Ta có đpcm.