NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
3
HP
18 tháng 5 2016
x-y=2
=>x=y+2
Thay x=y+2 vào Q,ta đc:
\(Q=\left(y+2\right).y+4=y^2+2y+4=y^2+2y+1+3\)
\(Q=y^2+y+y+1+3=y\left(y+1\right)+\left(y+1\right)+3=\left(y+1\right)\left(y+1\right)+3=\left(y+1\right)^2+3\)
Vì \(\left(y+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(y+1\right)^2+3\ge3\)
=>GTNN của Q là 3
Dấu "=" xảy ra <=> y+1=0<=>y=-1
Vậy.............
CC
2
16 tháng 8 2017
\(A=\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\)
Ta thấy:
\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33>0\\3\left|4x+6\right|+5>0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A>0\)
\(MAX_A\Rightarrow MIN_{3\left|4x+6\right|+5}\)
\(\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(3\left|4x+6\right|=0\Rightarrow4x=-6\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|=0\\3\left|4x+6\right|=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{33}{5}\)
DH
16 tháng 8 2017
Cách làm của Phúc khá phức tạp bạn có thể tham khảo cách của mình nha!
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33\ge33\\3\left|4x+6\right|+5\ge5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\ge\dfrac{33}{5}\)
Để \(\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}=\dfrac{33}{5}\) thì
\(99\left|4x+6\right|+165=105\left|4x+6\right|+165\)
\(\Rightarrow105\left|4x+6\right|-99\left|4x+6\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|4x+6\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
M
0
DL
1
MT
26 tháng 1 2017
\(\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\ge5\)
...............................................
17 tháng 8 2021
Ta có: \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-1\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
P(x)=4x^2+4x-3=4x2+2x+2x+1-4
=2x.(2x+1)+(2x+1)-4
=(2x+1)(2x+1)-4
=(2x+1)2-4 \(\ge\)-4
Vậy GTNN của P(x) là -4 tại x=-1/2