K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2017

Ta có: x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Để f(x) \(⋮\) g(x) thì \(f\left(x\right)⋮\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(1\right)\\\left(x+1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) => \(f\left(1\right)=0\Rightarrow-2+a+2b=0\) (*)

Từ (2) => \(f\left(-1\right)=0\Rightarrow4+2b-a=0\) (**)

Trừ (*) cho (**) được:

\(-2+a+2b-4-2b+a=0\)

\(\Rightarrow2a-6=0\)

\(\Rightarrow a=3\)

Khi đó b = \(\dfrac{-1}{2}\).

14 tháng 11 2022

a: f(x) chiahết cho g(x)

=>\(x^4-x^2-3x^3+3x+\left(b+1\right)x^2-\left(b+1\right)+\left(a-3\right)x+2b+1⋮x^2-1\)

=>a-3=0 và 2b+1=0

=>a=3 và b=-1/2

b: A=2x^2-3x

=2(x^2-3/2x)

=2(x^2-2*x*3/4+9/16-9/16)

=2(x-3/4)^2-9/8>=-9/8

Dấu = xảy ra khi x=3/4

24 tháng 10 2021

\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)

18 tháng 12 2017

Ta có 

Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx

ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó   a - 3 = 0 b + 4 = 0

ó a = 3 b = - 4 => ab = -12

Đáp án cần chọn là: A

21 tháng 10 2017

Ta có

Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30

Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x

ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x

ó a - 1 = 0 b + 30 = 0  ó   a = 1 b = - 30

Vậy a = 1; b = -30

Đáp án cần chọn là: D

31 tháng 1 2021

undefined

31 tháng 1 2021

thank bạnyeu

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021

Lời giải:
a. $f(x)=x^4-3x^2+2x-7=x^3(x+2)-2x^2(x+2)+x(x+2)-7$

$=(x+2)(x^3-2x^2+x)-7=g(x)(x^3-2x^2+x)-7$

Vậy $f(x)$ chia $g(x)$ được thương là $x^3-2x^2+x$ và dư là $-7$

b. Theo phần a $f(x)=(x^3-2x^2+x)g(x)-7$

Với $x$ nguyên, để $f(x)\vdots g(x)$ thì $7\vdots g(x)$

$\Leftrightarrow x+2$ là ước của $7$

$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{-3; -1; 5; -9\right\}$

c.

Theo định lý Bezout về phép chia đa thức, để $K(x)=-2x^3+x-m\vdots x+2$ thì: $K(-2)=0$

$\Leftrightarrow -2(-2)^3+(-2)-m=0$

$\Leftrightarrow 14-m=0$

$\Leftrightarrow m=14$

24 tháng 11 2022

v

5 tháng 11 2017

a=3

b=1

T giải = pp giá trị riêng nhé :v

Gọi đa thức thương của phép chia là đa thức Q(x)

f(x) = x4 - 3x3 + bx2 + ax + b = (x2 - 1) . Q(x)

= (x - 1) (x +1) . Q(x)

* Tại x = 1 Ta có :

12 - 3.13 + b.12 + a.1 + b = 0

1 - 3 + b +a +b = 0

-2 +2b +a = 0

2b+a = 2

2b = 2 - a (1)

* Tại x = -1 Ta có :

(-1)2 - 3. (-1)2 + b.(-1)2 + a. (-1) +b = 0

1 + 3 +b -a+b =0

4 +2b -a = 0

2b -a = -4

2b = -4 +a (2)

Từ (1) và (2) => 2 - a = -4 +a

2 +4 = a+a

2a = 6

=> a = 3

Từ (1) => 2b = 2 -a = 2 - 3 = -1 <=> b = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy a = 3 ; b = \(\dfrac{-1}{2}\)