Question

[Nguyễn Huỳnh Chi Kha]

Cho đa thức :

f(x)=x^2017 - 2016.x^2016 - 2016.x^2015 - ... - 2016x + 1

Answer 1

[Nguyễn Bảo Trung]

f(x)= x^2017 - 2016.x^2016 - 2016.x^2015 - ... - 2016x + 1

f(x)= x^2017 - (2017 - 1)x^2016 - (2017 - 1)x^2015 - ... - (2017 - 1)x +1

Với x=2017 ta có :

f(x)= x^2017 - (x - 1)x^2016 - (x-1)x^2015 - ... - (x - 1)x +1

f(x)= x^2017 - x^2017 +x^2016 - x^2016 +...+ x^2 - x^2 + x + 1

f(x)= x + 1

Thay x =2017 vào f(x) ta có :

f(2017) = 2017 +1 = 2018