Question

[Hà Phương]

.cho đa thức f (x) = ax² +bx+c, biết f(1)=f(-1)

a) tìm b

b) c/m f(m)=f(-m) với mọi m

làm nhanh giúp mik vs ạ

Answer 1

[Kiêm Hùng]

\(a.f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Leftrightarrow a+b+c=a-b+c\Leftrightarrow2b=0\Leftrightarrow b=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^2+c\)

Khi đó ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(m\right)=am^2+c\\f\left(-m\right)=am^2+c\end{matrix}\right.\Rightarrow f\left(m\right)=f\left(-m\right)\forall m\)