Question

[Mai Hồng Ngọc]

Cho (d1):y= -2x + 3 và (d2):y= \(\dfrac{1}{2}x\)

a) Vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép toán.

c) Viết ptdt (D) đi qua 2 điểm A(4;3) và B(-1;2).\

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
a. 

Đồ thị xanh lá là $y=-2x+3$, xanh nước biển là $y=\frac{1}{2}x$

b. PT hoành độ giao điểm:

$y=-2x+3=\frac{1}{2}x$
$\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$

$y=\frac{1}{2}.\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$

Vậy tọa độ giao điểm là $(\frac{6}{5}, \frac{3}{5})$

c.

$Gọi ptđt có dạng $y=ax+b$

Vì $A,B\in (d)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3=4a+b\\ 2=-a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{5}\\ b=\frac{11}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ptđt là $y=\frac{1}{5}x+\frac{11}{5}$