Question

[pham trung thanh]

Cho \(C=\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\)        \(\left(x\in Z\right)\)

a) Tìm \(x\in Z\)để C có GTNN, GTLN

b) Tìm \(x\in Z\)để \(C\in N\)

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5

=> C <= -2/5

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Vậy Min ...

b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5

=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5

<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5

<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5

=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]

Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải