Question

[Trần Anh Thơ]

Cho các số thực x, y thỏa mãn - 4 ≤ x ≤ 4; 0 ≤ y ≤ 16 . Chứng minh rằng:

\(x\sqrt{16-y}+\sqrt{y\left(16-x^2\right)}\) ≤ 16

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(VT\le\frac{x^2+16-y}{2}+\frac{y+16-x^2}{2}=\frac{32}{2}=16\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y=16-x^2\end{matrix}\right.\)