Question

[Guyn]

Cho các số dương x,y,z TM: x+y+z = 1 

Tìm GTNN của A = \(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\)

Answer 1

[Trần Đức Thắng]

Áp dụng BĐT cô si 

\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}\ge2y\)

\(\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\ge2z\)

\(\frac{xz}{y}+\frac{xy}{z}\ge2x\)

Cộng vế với vế của ba BĐT :

=> \(A\ge x+y+z=1\)

Vậy ....