Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=\frac{a-b}{2012-2013}=\frac{b-c}{2013-2014}=\frac{c-a}{2014-2012}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2\)
hay \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Đặt \(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2012k\\b=2013k\\c=2014k\end{cases}}\)
A = 4( a - b )( b - c ) - ( c - a )2
= 4( 2012k - 2013k )( 2013k - 2014k ) - ( 2014k - 2012k )2
= 4.( -k ).( -k ) - ( 2k )2
= 4k2 - 4k2 = 0
A= (-2a + 3b -4c) - (-2a - 3b -4c)
A= -2a + 3b -4c + 2a + 3b + 4c
A=6b(Mà b=-1)
Suy ra:A=6.(-1)=-6
Vậy A=-6
Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=k$
$\Rightarrow a=2012k; b=2013k; c=2014k$. Khi đó:
$A=4(a-b)(b-c)(c-a)=4(2012k-2013k)(2013k-2014k)(2014k-2012k)$
$=4(-k)(-k)(2k)=8k^3$