Question

[Phạm Tùng Anh]

Cho các số 1, 2, 3, ..., 2021 trên bảng. Ta xóa đi hai số bất kỳ rồi thay bởi tổng của hai số đó. Hỏi cuối cùng khi còn 1 số thì số đó là số chẵn hay số lẻ. Giúp mình với.

Answer 1

[Member lỗi thời :>>]

Gọi hai số bất kì cần xóa đi là a và b 

Ta có : 

Tổng dãy số trên là :

1 + 2 + 3 + ... + 2021 = ( 2021 + 1 ) x 2021 : 2 = 2 043 231

Vì khi xóa đi 2 số a và b và thay vào tổng của chúng thì tổng của chúng sẽ giảm đi :

( a + b ) - a - b = 0 ( đơn vị ) mà tổng các số đã cho là 1 số lẻ

Vậy sau khi xóa xong và thay bằng tổng 2 số thì số còn lại là sô lẻ