Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai giup vs
Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x2+y2)=(x-y)2 Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là x=....y
giải chi tiết nha
a, d1//d2 <=> 2m-1= m+1 <=> 2m-m = 1+1 <=> m=2
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=m+1\\-2m+5< >m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m-m=1+1\\-2m-m< >-1-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\-3m\ne-6\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
b: Để (d1) cắt (d2) thì \(2m-1\ne m+1\)
=>\(2m-m\ne1+1\)
=>\(m\ne2\)
a:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0+4=4\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=-\dfrac{1}{2}x+1\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-3\\y=2x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3:\dfrac{5}{2}=-3\cdot\dfrac{2}{5}=-\dfrac{6}{5}\\y=2\cdot\dfrac{-6}{5}+4=\dfrac{-12}{5}+4=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
A(-2;0); C(2;0); M(-1,2;1,6)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{4^2}=4\)
\(AM=\sqrt{\left(-1,2+2\right)^2+\left(1,6-0\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
\(CM=\sqrt{\left(-1,2-2\right)^2+1,6^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)
Vì \(MA^2+MC^2=AC^2\)
nên ΔMAC vuông tại M
c: Vì ΔMAC vuông tại M
nên \(S_{MAC}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\cdot\dfrac{8\sqrt{5}}{5}=\dfrac{2\cdot8}{5}=\dfrac{16}{5}\)
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{2}\\-5< >3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m+1=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
b: Thay x=2 vào y=x+3, ta được:
\(y=2+3=5\)
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(m+1\right)-5=5\)
=>2(m+1)=10
=>m+1=5
=>m=5-1=4
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)x-5=0\cdot\left(m+1\right)-5=-5\end{matrix}\right.\)
=>A(0;-5)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-5-0\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-5=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x=5\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(\dfrac{5}{m+1};0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}\right)^2}=\dfrac{5}{\left|m+1\right|}\)
Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{5}{\left|m+1\right|}=\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}\)
Để \(S_{AOB}=5\) thì \(\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}=5\)
=>\(2\left|m+1\right|=5\)
=>|m+1|=5/2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{5}{2}\\m+1=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂
x + 2 = 5 - 2x
⇔ x + 2x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1
Thay x = 1 vào d₁ ta có:
y = 1 + 2 = 3
⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)
Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:
VT = 3
VP = 3.1 = 3
⇒ VT = VP
Hay A ∈ d₃
Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy
b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:
m.1 + m - 5 = 3
⇔ 2m - 5 = 3
⇔ 2m = 3 + 5
⇔ 2m = 8
⇔ m = 8 : 2
⇔ m = 4
Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy