K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2017

C=4+4^2+4^3+...+4^2015+4^2016

C= (4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+...+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)

C=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+4^6*(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+...+4^2010*(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)

C=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)*(1+4^6+...+4^2010)

C=105*52*(1+4^6+...+4^2010

Từ đó C chia hết cho 105

17 tháng 4 2017

ta có 4+4^2+...+4^2016

=>(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+...+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)

=>4.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)+4^7.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)+...+4^2011.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)

=>4.1365+4^7.1365+...+4^2011.1365

=>1365.(4+4^7+...+4^2011)chia hết cho 105 vì 1365 chia hết cho 105

Vậy C chia hết cho 105

12 tháng 2 2018

ta có:4+4^2+4^3+....+4^2016=4^1+4^2+4^3+....+4^2016

=>có (2016-1):1+1=2016 số số hạng

C=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+....+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)

C=4(1+4+4^2+

sorry nha mình bận 

1 tháng 4 2018

Bài 1:

a) C = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42015 + 42016

C = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (42014 + 42015 + 42016)

C = 4(1 + 4 + 42) + 44 ( 1 + 4 + 42) + ...+ 42014(1 + 4 + 42)

C = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 42014 . 21

C = 21(4 + 44 + ... + 42014\(⋮\)21

=> C \(⋮\)21

C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 42015 + 42016

C = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + (42011 + 42012 + 42013 + 42014 + 42015 + 42016)

C = 4(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + ... + 42011(1 + 4 + 42 + 4+ 44 + 45)

C = 4 . 1365 + 47 . 1365 + ... + 42011 . 1365

C = 1365(4 + 47 + ... + 42011)

mà 1365 \(⋮\)105

=> C \(⋮\)105

17 tháng 8 2016

Ta có: C = 4 + 42 + 43 + ..... + 42016

=>      C = (4 + 42 + 43) + ..... + (42014 + 42015 + 42016)

=>      C = 4.(1 + 4 + 16) + .... + 42014.(1 + 4 + 16)

=>      C = 4.21 + ..... + 42014.21

=>      C = 21.(4 + .... + 42014) chai ết cho 21

31 tháng 3 2018

Cách làm như sau:

-Chứng minh C chia hết cho 5 bằng cách nhóm 2 số vào một cặp

-Chứng minh C chia hết cho 21 bằng cách nhóm 3 số vào một cặp

Mà 21 và 5 nguyên tố cùng nhau =>C chia hết cho 21.5 => C chia hết cho 105(đpcm)

31 tháng 3 2018

Ta có : 

\(C=4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)

\(C=\left(4^1+4^2\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{2015}+4^{2016}\right)\)

\(C=4\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{2015}\left(1+4\right)\)

\(C=4.5+4^2.5+...+4^{2015}.5\)

\(C=5\left(4+4^2+...+4^{2015}\right)⋮5\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(C=4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)

\(C=\left(4^1+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{2014}+4^{2015}+4^{2016}\right)\)

\(C=4\left(1+4+16\right)+4^4\left(1+4+16\right)+...+4^{2014}\left(1+4+16\right)\)

\(C=4.21+4^4.21+...+4^{2014}.21\)

\(C=21\left(4+4^4+...+4^{2014}\right)⋮21\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(C⋮5\) và \(C⋮21\)

\(\Rightarrow\)\(C⋮5.21=105\)

\(\Rightarrow\)\(C⋮105\)

Vậy \(C⋮105\)

Chúc bạn học tốt ~ 

14 tháng 5 2017

\(E=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{2015}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\\ 3E=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{2015}{3^{2014}}-\dfrac{2016}{3^{2015}}\\ 3E+E=\left(1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{2015}{3^{2014}}-\dfrac{2016}{3^{2015}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{2015}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\right)\\ 4E=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{1}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\\ 4E< 1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{1}{3^{2015}}\left(1\right)\)

Gọi \(D=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{2015}}\)

\(3D=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}-\dfrac{1}{3^{2014}}\\ 3D+D=\left(3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}-\dfrac{1}{3^{2014}}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{1}{3^{2015}}\right)\\ 4D=3-\dfrac{1}{3^{2015}}< 3\\ \Rightarrow D< \dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(4E< \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow E< \dfrac{3}{16}\)

14 tháng 5 2017

thanks bn nhìu

30 tháng 4 2018

một thửa ruộng hình bình hành có tổng đáy và chiều cao 96m . Cạnh đáy bằng 3/3 chiều cao

A. Tính diện tích thửa ruộng đó.

B.Người ta trồng rau trên thửa ruộng ,cứ 2m vuông thu được 6kg .Tính số rau thu được

30 tháng 11 2017

Biểu thức trên = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^2014+4^2015+4^2016)

= 4.(1+4+4^2)+4^4.(1+4+4^2)+....+4^2014.(1+4+4^2)

= 4.21+4^4.21+....+4^2014.21

= 21.(4+4^4+....+4^2014) chia hết cho 21

=> ĐPCM

k mk nha

= (4+42+23)+...+(42014+42015+42016

= 4(1+4+16)+...+42014(1+4+16) 

= 4.21+...+42014.21 

= 21(4+...+42014) chia hết cho 21