K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2021
\(B=\frac{9n+1}{3n-2}=\frac{3\left(3n-2\right)+7}{3n-2}=3+\frac{7}{3n-2}\)
\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| 3n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 1 | loại | 3 | loại |
25 tháng 8 2021
\(B=\frac{9n+1}{3n-2}=\frac{3.\left(3-2\right)+7}{3n-2}=3+\frac{7}{3n-2}\)
=>3n-2 \(\in\)Ư(7)={\(\pm\)1;\(\pm\)7}
ta có bảng giá trị sau:
| 3n-2 | 1 | 7 | -1 | -7 | |
| n | 1 | 3 | loại | loại |
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n-13, n-1)$
$\Rightarrow 3n-13\vdots d; n-1\vdots d$
$\Rightarrow 3(n-1)-(3n-13)\vdots d$
$\Rightarrow 10\vdots d\Rightarrow d=1,2,5,10$
Để phân số trên tối giản thì $d\neq 2,5,10$
Điều này xảy ra khi $n-1\not\vdots 2$ và $n-1\not\vdots 5$
$\Leftrightarrow n\neq 2k+1$ với mọi $k$ là số nguyên bất kỳ và $n\neq 5m+1$ với $m$ là số nguyên bất kỳ.
MP
1
ND
1
M
27 tháng 2 2016
a/ Để \(\frac{n+3}{n-2}\) âm => \(\frac{n+3}{n-2}<0\) mà n - 2 < n + 3 => n - 2 < 0 => n < 2
Vậy n < 2 thì \(\frac{n+3}{n-2}\) là số âm.
b/ Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) nguyên => n + 7 chia hết cho 3n - 1
=> 3 (n + 7) chia hết cho 3n - 1
=> 3n + 21 chia hết cho 3n - 1
=> 22 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 ∈ Ư(22)
=> 3n - 1 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±11 ; ±22 }
- Nếu 3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = -1 => 3n = 0 => n = 0 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = 2 => 3n = 3 => n = 1 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = -2 => 3n = -1 => n = -1/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = 11 => 3n = 12 => n = 4 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = -11 => 3n = -10 => n = -10/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = 22 => 3n = 23 => n = 23/3 (ko thỏa mãnn ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = -22 => 3n = -21 => n = -7 (thỏa mãn)
Vậy n ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; -7 } thì \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên.
c/ Để \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\) => 3n + 2 chia hết cho 4n - 5
=> 4 (3n + 2) chia hết cho 4n - 5
=> 12n + 8 chia hết cho 4n - 5
=> 23 chia hết cho 4n - 5
=> 4n - 5 ∈ Ư(23)
=> 4n - 5 ∈ { 1 ; 23 }
- Nếu 4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (ko thoả mãn n ∈ Z)
- Nếu 4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (thỏa mãn)
Vậy n = 7 thì \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\)
DB
1
4 tháng 5 2015
Để A có giá trị là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu. Ta có:
3n+1 chia hết cho n+1
3(n+1)-2 chia hết cho n+1
Do đó n+1 phải là ước của 2.
Ư(2)={+-1;+-2}
=> n=0;-2;1;-3
**** bạn hiền
Gọi ƯCLN(3n+1;n-2) là \(a\left(a\in Z\right)\)
ta có :\(\left(3n+1\right)⋮a\\ \left(n-2\right)⋮a\\ \Rightarrow\left[3\left(n-2\right)-\left(3n+1\right)\right]⋮a\\ \rightarrow\left[\left(3n+6\right)-\left(3n+1\right)\right]⋮a\\ \rightarrow\left[3n-6-3n-1\right]⋮a\\ \rightarrow\left(-6-1\right)⋮a\\ \rightarrow-7⋮a\\ \Rightarrow a=\text{Ư}\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
ta có bảng sau :
Vậy:\(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)