Câu hỏi của Hà Anh Nguyễn

Question

cho biểu thức  C = 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + .....+ 4 mũ 2021 + 4 mũ 2022

chức minh rằng C chia hết cho 5

Kiều Vũ Linh · Accepted Answer

$C=4+4^2+4^3+...+4^{2021}+4^{2022}$

$=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)$

$=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{2021}.\left(1+4\right)$

$=4.5+4^3.5+...+4^{2021}.5$

$=5.\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5$

Vậy $C⋮5$Câu trả lời: $C=4+4^2+4^3+...+4^{2021}+4^{2022}$

$=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)$

$=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{2021}.\left(1+4\right)$

$=4.5+4^3.5+...+4^{2021}.5$

$=5.\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5$

Vậy $C⋮5$