Question

[Nguyên Pink]

cho bieu thuc A=\(\frac{x^2+3}{x-2}\)

 tim dieu kien cua x de gia tri cua bieu thuc A 

a,A<0

b, A nhan gia tri nguyen

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

a) \(A< 0\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x-2}< 0\)

Mà \(x^2+3>0\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)

b) \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x-2}\in Z\)

Ta có \(\frac{x^2+3}{x-2}=\frac{\left(x^2-4x+4\right)+\left(4x-8\right)+7}{x-2}\)

\(=x-2+4+\frac{7}{x-2}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+3}{x-2}\in Z\Leftrightarrow7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)