Question

[Anh Mai]

Cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

A,  Tnhs giá trị của A tại x= \(\frac{16}{9}\)và x=\(\frac{25}{9}\)

B, Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên 

Answer 1

[Lãng Tử Hào Hoa]

a) Thay \(x=\frac{16}{9}\) vào biểu thức ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)

Vậy \(A=7\)

Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào biểu thức ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)

Vậy \(A=4\)