Question

[maivananh]

Cho bieu thuc A = 2n+2 / 2n-4 voi n thuoc Z

a) Voi gia tri nao cua n thi A la phan so ?

b) Tìm các giá trị của n để A là số nguyên ?

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

a ) Để \(A=\frac{2n+2}{2n-4}\) là phân số <=> \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b ) \(A=\frac{2n+2}{2n-4}=\frac{\left(2n-4\right)+6}{2n-4}=1+\frac{6}{2n-4}\)

=> 2n - 4 là ước của 6 => Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2 ; 3 ; 6 }

Mà 2n - 4 = 2(n - 2) là số chẵn => 2n - 4 = { - 6; - 2 ; 2 ; 6 }

Ta có : 2n - 4 = - 6 <=> 2n = - 2 => n = - 1 (TM)

           2n - 4 = - 2 <=> 2n = 2 => n = 1 (TM)

           2n - 4 = 2 <=> 2n = 6 => n = 3 (TM)

           2n - 4 = 6 <=> 2n = 10 => n = 5 (TM)

Vậy n = { - 1; 1; 3; 5 } thì A là số nguyên