Question

[Phan Thuỵ Thuỳ Ngân]

Cho biết AB=CD. Chứng minh rằng AD//BC,AD=BC. SGK lớp 8,trang 70, ?2 bài 2 hình thang,toán hình. mong mọi người hướng dẫn cho e lời giải cụ thể ạ, e cảm ơn ạ

Answer 1

[trịnh tiến khoa]

Ta có: AB//CD(vì ABCD là hình thang)

=>góc ABD=góc CDB

Xét tam giác ABD và tam giác CDB:

AB=DC(GT)

Góc ABD=Góc CDB(cmt)

DB là cạnh chung

Vậy tam giác ABD=tam giác CDB(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng); góc ADB=góc CBD( 2 góc tương ứng)

Ta có: góc ABD=góc CBD(cmt)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên AD//BC(theo tiên đề Ơ-clit)(đpcm)