Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình cũng ghặp câu này nhưng k pt trả lời Đang ôn thi học kỳ đây
a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ { 1 ; 2 }
Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d = ƯCLN ( a;a - b) ( d \(\in\) N *)
=> a : d ; a - b : d
=> b : d
=> d \(\in\) ƯC( a;b)
Vì (a;b) = 1 nên d = 1
Vậy (a; a - b) = 1
Nguyen Lam Anh
\(A=2^0+2^1+.....+2^{2010}+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+.....+2^{2012}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=2^{2012}-2^0=2^{2012}-1\)
Mà \(B=2^{2012}\)
Do đó: \(A-B="2^{2012}-1"-2^{2012}=1\)
Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
a va b la 2 so tu nhien lien tiep, a < b
=> b = a + 1
Goi (a;b) = d
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\) hay \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=\pm1\)
=> a,b la 2 so nguyen to cung nhau