Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
B là số dương
<=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) dương
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_4\)
Mà \(\sqrt{x}-3\ge0\)
<=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)
Ta có : \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) (điều kiện x khác 9 và x >=0)
Để B là số nguyên dương thì \(\sqrt{x}-3\) thuộc tập hợp ước dương của 4
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)
Tới đây bạn liệt kê ra nhé :)
ĐK: \(x\ge-1;x\ne3\)
\(B^2=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để \(B^2\) có giá trị nguyên dương thì \(\frac{4}{x-3}\) có giá trị nguyên dương.Tức là x - 3 > 0
Và \(x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Suy ra \(x\in\left\{4;5;7\right\}\).Để B có giá trị nguyên dương thì \(B^2\) là số chính phương.
Với x = 4: \(B^2=1+\frac{4}{x-3}=1+4=5\) (loại)
Với x = 5: \(B^2=1+\frac{4}{x-3}=1+2=3\)(loại)
Với x = 7: \(B^2=1+\frac{4}{x-3}=1+1=2\)(loại)
Vậy không có giá trị nào của x thuộc Z đề B có giá trị nguyên dương.
Để A thuộc Z
=> A^2 thuộc Z
=> x-3+4/x-3 = 1+4/x-3 thuộc z
=> x-3 thuộc ước của 4 Giải ra
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để B nguyên thì\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên => \(\sqrt{x}-3\) phải là ước của 4.Đến đây thì bài toán dể rồi.
Ta có: \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên <=> \(\left(\sqrt{x}-3\right)\in\text{Ư}\left(4\right)\)
B=\(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
B = \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có giá trị dương thì 4\(⋮\)\(\sqrt{x}-3\) và \(\sqrt{x}-3\ge0\)
=> \(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư(4)=(1;-1;4;-4) mà \(\sqrt{x}-3\ge0\)nên \(\sqrt{x}-3\in\left(1;4\right)\)
\(\sqrt{x}\)\(\in\)(4;7)
x \(\in\)(16;49)
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên: