Question

[Dirty Vibe]

Cho ba số thực dương ............ ( ** ).

Answer 1

[Dirty Vibe]

An nhận nè em.

Gọi vế trái của ( ** ) là T, ta có:

\(T=\frac{m}{2}\left(Y+Y+X\right)+\left(n-\frac{m}{2}\right)X\)

Với \(X=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\), \(Y=a+b+c\), theo bài toán 1 ta có \(X\ge3\);\(XY^2\ge27\).

Suy ra:

\(T\ge\frac{m}{2}.3\sqrt[3]{XY^2}+\left(n-\frac{m}{n}\right).3\)( do \(2n\ge m\))

\(\ge\frac{9m}{2}+3\left(n-\frac{m}{n}\right)=3\left(m+n\right)\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1.

Answer 2

[Nguyễn Nhật Vy]

coi 3 số là a,b,c =>a=b=c=1

tich ủng hộ nhé