K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
MT
1
23 tháng 8 2021
\(ab+1=\underbrace{11....11}_{2018c/s1}.\underbrace{11....13}_{2017c/s1}+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+1).(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+3)+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=\underbrace{11....10^2}_{2017c/s1}+4.\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+3+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=\underbrace{11....10^2}_{2017c/s1}+4.\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+4\)
\(\Leftrightarrow ab+1=(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+2)^2\) là số chính phương
Vậy...
C áp dụng hằng đẳng thức : \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
BM
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 12 2021
\(B=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^n-1}{9}+6.\frac{10^n-1}{9}+8\)
\(B=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}+\frac{10^n}{9}-\frac{1}{9}+\frac{6.10^n}{9}-\frac{6}{9}+8\)
\(B=\left(\frac{10^n}{3}\right)^2+2.\frac{10^n}{3}.\frac{8}{3}+\left(\frac{8}{3}\right)^2-10^n=\left(\frac{10^n}{3}+\frac{8}{3}\right)^2-10^n\)
NM
0
N
2 tháng 4 2018
Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10n + k
Vì :10n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k2+k+k = 9k2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
Vậy a+b+1= 9k2 +2k+4k+1 = <3k>2 +2.3k.1 +12 = <3k +1>2
Vậy a+b+1 là một số chính phương
S
5 tháng 3 2019
\(a+b=1111....11\left(\text{2n chữ số 1}\right)+44.....444\left(\text{n chữ số 4}\right)=111...111\left(\text{n chữ số 1}\right).\left(1000...05\left(\text{n-1 chữ số 0}\right)\right)=333.....33\left(\text{n chữ số 3}\right).3333....35\left(\text{n-1 chữ số 3}\right)=\left(333..334\left(\text{n-1 chữ số 3}\right)\right)^2-1\Rightarrow a+b+1=333...334^2\text{ là số chính phương đpcm}\)
PH
0