Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2005.2006}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=1-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{2005}{2006}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2003.2004}+\frac{1}{2005.2006}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006}\right)-2\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1003}\right)=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)
\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+\frac{1}{1006.2004}+...+\frac{1}{2006.1004}\)
=>3010B=\(\frac{1}{1004}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{1005}+\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2006}+\frac{1}{1004}=2\cdot\left(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
=>B=\(\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{1505}\)
=>\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{1505}}=1505\)
nguyentuantai 1 phút trước (09:28)
lí do 1 quá dài
li do 2 ko thấy đề
hfghfghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(A=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(B=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)(1)
\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+....+\frac{1}{2006.1004}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1004}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{1005}+\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2006}+\frac{1}{1004}=2\left(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(=\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{1505}\)(2)
Thế (1) và (2) vào ta có:
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{1505}}\)