Question

[Thảo Minh Donna]

Cho |ad|=|bc|, cd khác 0, c khác + - d. Chứng minh rằng :

\(\left|\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\right|=\left|\frac{ab}{cd}\right|\)

Answer 1

[Devil]

đặt a=bk;c=dk

ta có:\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2\times k^2-b^2}{d^2\times k^2-d^2}=\frac{b^2\times\left(k^2-1\right)}{d^2\times\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (thêm dấu giá trị tuyệt đối đến hếtvế này)

ta có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\times b}{dk\times d}=\frac{b\times\left(k-1\right)}{d\times\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\)