Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có
\(6^3=216;6^4=1296\)
\(\Rightarrow n\le3\Rightarrow n=\left\{0;1;2;3\right\}\)
Thay lần lượt các giá trị của n vào \(18mn+6^n=222\) ta tìm được n=1 và m=12 là giá trị thoả mãn biểu thức
b/
\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=12.\overline{ab}+\overline{cd}+88.\overline{ab}\)
Ta có \(\left(12.\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11;88.\overline{ab}⋮11\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
cd+3.22.ab=(cd+12.ab) \vdots⋮ 1111
Ta có:
\overline{abcd} = \overline{ab}abcd=ab . 100 + \overline{cd}100+ cd
= \overline{ab}= ab . 88 + \overline{ab}88 + ab . 12 + \overline{cd}12+cd
= \overline{ab}= ab . 88 . 11 + (\overline{ab}11 +(ab . 12 + \overline{cd})12+cd)
Vì (\overline{ab}(ab . 88 . 11)11) \vdots⋮ 1111 và (\overline{ab}(ab . 12 + \overline{cd})12+cd) \vdots⋮ 1111.
Nên \overline{abcd}abcd \vdots⋮ 1111.
Ta có:\(abc-cba=6b3\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=6b3\)
\(\Rightarrow99a-99c=6b3\)
\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=6b3\)
Vì 99.(a-c):99=> 6b3 :99
\(\Rightarrow b=9\Rightarrow a-c=7\)
Bn tính nốt nha
\(ab=cd\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=ck;b=dk\)
\(\Rightarrow ab=cd\Leftrightarrow cdk^2-cd=0\)
\(\Leftrightarrow cd\left(k^2-1\right)=0\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\left(+\right)k=1\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=1\Leftrightarrow a=c;b=d\)
\(\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n=2a^n+2b^n\ge4\forall a,b>0\)
và \(2a^n+2b^n⋮2\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n\)là hợp số
\(\left(+\right)k=-1\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=-1\Leftrightarrow a=-c;b=-d\)( vô lí )
Vì \(a,b,c,d>0\)
Vậy \(A=a^n+b^n+c^n+d^n\)là hợp số
\(12.\overline{ab}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}-88.\overline{ab}=\overline{abcd}+8.11.\overline{ab}⋮11\)
\(8.11.\overline{ab}⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)