\(⋮\)11 với a,b,c,...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2017

b, 1028+8 chia hết cho 9

1028+8=(1027*10)+8=10009+8 chia hết cho 8

(8,9)=1 nên 1028+8 chia hết cho 27

28 tháng 12 2017

a) Ta có:
\(\overline{abcdeg}=10000.\overline{ab}+100.\overline{cd}+eg=9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)\(9999.\overline{ab}⋮11\)
\(99.\overline{cd}⋮11\)
\(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
\(\Rightarrow9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)hay \(\overline{abcdeg}⋮11\)(đpcm)
b) Ta có:
\(E=92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...\left(1-\dfrac{92}{100}\right)=\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{100}=8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)\(F=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\dfrac{E}{F}=\dfrac{8\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)

Ta có : abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg 

                         = ab.9999 + cd.99 + (ab + cd + eg)

                         = 99(ab.101 + cd) + (ab + cd + eg)

Vì 99(ab.101 + cd) chia hết cho 11 và  (ab + cd + eg) chia hết cho 11

Vậy abcdeg chia hết cho 11

3 tháng 4 2018

a) Ta có : abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg 

                             = ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg

                             = ab . 11 . 909 + ab + cd . 11 . 9 + cd + eg

                              = (ab . 909 + cd . 9) . 11 + (ab + cd + eg)

  Vì (ab . 909 + cd .9) . 11 ⋮ 11 và (ab + cd + eg) ⋮ 11 nên abcdeg ⋮ 11

13 tháng 4 2018

Ta có:\(abc-cba=6b3\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=6b3\)

\(\Rightarrow99a-99c=6b3\)

\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=6b3\)

Vì 99.(a-c):99=> 6b3 :99

\(\Rightarrow b=9\Rightarrow a-c=7\)

Bn tính nốt nha

18 tháng 3 2017

a)\(ab+cd+eg⋮11\Rightarrow ab+999999\cdot ab+cd\cdot9999\cdot cd+eg+9999\cdot eg⋮11\)

\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)

b) 10 chia 9 dư 1 nên 1028 chia 9 dư 1 => 1028 + 8 chia hết cho 9 

1028 có tận cùng là 28 chữ số 0, chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8 

mà (8; 9) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 72 (đpcm)

18 tháng 3 2017

bạn nga nguyễn ơi, mik vẫn ko hiểu cách giải của bạn, hình như có gì đó sai sai hay sao ý