Cho a+b+c=2pCMR: 2ab+\(b^2+c^2-a^2=4p\)(p-a)Giups mk vs ạ ai nhanh mk sẽ vote nha

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DT

Đàm Tùng Vận

25 tháng 9 2021

Cho a+b+c=2p

CMR: 2ab+\(b^2+c^2-a^2=4p\)(p-a)

Giups mk vs ạ ai nhanh mk sẽ vote nha

1

TY

Trần Yến Nhi

21 tháng 10 2021

11116×89003

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đàm Tùng Vận

25 tháng 9 2021

Cho M= \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+x^2\)

M the a,b,c biết \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)

Ai giups mk vs ai nhanh mk sẽ vote nha

1

SN

sói nguyễn

25 tháng 9 2021

Từ x=\(\dfrac{1}{2}\)a+\(\dfrac{1}{2}\)b+\(\dfrac{1}{2}\)c=\(\dfrac{1}{2}\).(a+b+c)\(\Rightarrow\)2x=(a+b+c)

M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x\(^2\)

= x\(^2\)-xb-ax+ab+x\(^2\)-xc-bx+bc+x\(^2\)-ax-cx+ac+x\(^2\)

= 4x\(^2\)-2ac-2bx-2cx+ab+bc+ac

= 4x\(^2\)-2x(a+b+c)+ab+bc+ca

Thay 2x=a+b+c,ta được:

M= 4x\(^2\)-2x.2c+ab+bc+ca

M= 4x\(^2\)-4x\(^2\)+ab+bc+ca

M= ab+bc+ca

DT

Đàm Tùng Vận

27 tháng 9 2021

CHỨNG MINH :

a/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20\forall x,y\)

b/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\forall x,y\)

AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

27 tháng 9 2021

Chứng minh gì á bạn?

DT

Đàm Tùng Vận

27 tháng 9 2021

CM như kiểu là bé hoặc lớn hơn 0 vs mọi x,y á bạn thầy cô mk ghi đề vậy thì mk viết vậy thôi ạ

DT

Đàm Tùng Vận

27 tháng 9 2021

CHỨNG MINH :

a/ \(x^2-8x+20>0\forall x\)

b/ \(6x-x^2-19< 0\forall x\)

c/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20>0\forall x,y\)

d/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\forall x,y\)

AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 9 2021

a: Ta có: \(x^2-8x+20\)

\(=x^2-8x+16+4\)

\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)

b: Ta có: \(-x^2+6x-19\)

\(=-\left(x^2-6x+19\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-10< 0\forall x\)

DT

Đàm Tùng Vận

7 tháng 12 2021

Cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thảo mãn \(\dfrac{ab+1}{b}=\dfrac{bc+1}{c}=\dfrac{ac+1}{a}\)

Tính P=(\(5a^6b^6c^6-8a^2b^2c^2+2\))\(^{2020}\)

Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 12 2021

Lời giải:

ĐKĐB \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=\frac{b-c}{bc}\\ b-c=\frac{c-a}{ac}\\ c-a=\frac{a-b}{ab}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=\frac{(b-c)(c-a)(a-b)}{a^2b^2c^2}\)

Vì $a,b,c$ đôi 1 khác nhau nên $a^2b^2c^2=1$. Khi đó:

\(P=(5.1^3-8.1+2)^{2020}=(-1)^{2020}=1\)

DT

Đàm Tùng Vận

30 tháng 7 2021

Tìm GTNN của

a) A= \(x^2+4x+10\)

b) B= \(x^2-2x+10\)

c) C= \(x^2-10x+10\)

d) D= \(4x^2-4x+10\)

e) E= \(2x^2-8x+10\)

Giup mk vs ai làm nhanh mk sẽ vote cho bạn đó

5

TC

Trên con đường thành công không có....

30 tháng 7 2021

undefined

TC

Trên con đường thành công không có....

30 tháng 7 2021

undefined

DT

Đàm Tùng Vận

7 tháng 12 2021

Tìm GTNN của A=\(x^4-6x^3+12x^2-12x+2021\)

Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp ai nhanh mk sẽ vote cho ạ :<

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 12 2021

\(Sửa:A=x^4-6x^3+13x^2-12x+2021\\ A=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x\right)^2+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x+2\right)^2+2017\ge2017\\ A_{min}=2017\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

DT

Đàm Tùng Vận

7 tháng 12 2021

Tìm x,y nguyên TM

a)\(x^2+2xy-6y-9=0\)

b)\(x^2=y^2+2y+13\)

Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 12 2021

1.

PT $\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)-(y^2+6y+9)=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-(y+3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x+y-y-3)(x+y+y+3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+2y+3)=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $x+2y+3=0$

Nếu $x-3=0\Leftrightarrow x=3$. Vậy $(x,y)=(3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.

Nếu $x+2y+3=0\Leftrightarrow x=-2y-3$ lẻ. Vậy $(x,y)=(-2a-3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 12 2021

2.

PT $\Leftrightarrow x^2=(y^2+2y+1)+12$

$\Leftrightarrow x^2=(y+1)^2+12\Leftrightarrow x^2-(y+1)^2=12$

$\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y+1)=12$
Vì $x-y-1, x+y+1$ là số nguyên và cùng tính chẵn lẻ nên xảy ra các TH sau:

TH1: $x-y-1=2; x+y+1=6\Rightarrow x=4; y=1$

TH2: $x-y-1=6; x+y+1=2\Rightarrow x=4; y=-3$

TH3: $x-y-1=-2; x+y+1=-6\Rightarrow x=-4; y=-3$

TH4: $x-y-1=-6; x+y+1=-2\Rightarrow x=-4; y=1$

VM

Vũ Minh Tâm

13 tháng 9 2016 - olm

cho a+b+c=2p chứng minh b^2 +c^2+2ab-a^2=4p(p-a)

giải chi tiết giúp mk nha

1

NM

Nguyễn Minh Phương

13 tháng 9 2016

4p(p-a)=2(a+b+c)[(b+c-a)/2]=(a+b+c)(c+b-a)⁽¹⁾

b²+c²+2ab-a²=(a+b+c)(c+b-a)⁽²⁾

từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ suy ra b²+c²+2ab-a²=4p(p-a)

DT

Đàm Tùng Vận

12 tháng 10 2021

Cho \(2x^2+y^2+2x-2xy+5-4y=0\)

Tính S= \(\left(x+2^{ }\right)^2+\left(y-1\right)^2\)

MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

\(2x^2+y^2+2x-2xy+5-4y=0\)

\(\Leftrightarrow\left[y^2-2y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2\right]+\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(S=\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(1+2\right)^2+\left(3-1\right)^2\)

\(=3^2+2^2=13\)