Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AC*AE
c: DF/FA=DB/AB
AE/EC=BA/BC
mà DB/AB=BA/BC
nên DF/FA=AE/EC
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
a, Xét ΔABC có góc BAC vuông
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\) (cm)
Xét ΔABC và ΔDAC, có
\(\widehat{BAC}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{C}\) chung
=> ΔABC∼ΔDAC(g.g)
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow AD=2,4cm\)
b, Vì ΔABC∼ΔDAC (cmt)
=>\(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{DC}{AC}\)
Xét ΔADB và ΔADC, có:
+ \(\widehat{ADC}=\widehat{ADB}\) (=90 độ)
+ \(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{DC}{AC}\)
=> ΔADB∼ΔADC (c.g.c)
=> \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DC}{AD}\)
\(\Rightarrow AD.AD=BD.DC\)
=> \(AD^2\)= BD.DC(đpcm)
1. xét tam giác BAD và tam giác BCA:
góc D= góc A = 90o
góc B chung
=> tam giác BAD ~ tam giác BCA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BD}{AB}\)
=> AB2=BD.BC
a, ta có √(92+122)=15 nên theo định lý đảo của định lý pitago => ∠BAC=90 độ
Xét △ADB và △CAB có:
∠BAC=∠BDA(=90 độ), ∠ACB chung => △ADB ∼ △CAB (g.g) (1)
b, BE là đường phân giác của △ABC => \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{EC}\)
Gọi AE= x (cm) => EC=12-x (cm)
Ta có: \(\dfrac{9}{x}=\dfrac{15}{12-x}\)=> 108-9x=15x =>108=24x => x=4,5
Vậy EA=4,5 cm, EC=12-4,5=7,5 cm
c, Xét △CAB và △CDA có:
∠BCD chung, ∠ADC=∠BAC(=90 độ) => △CAB ∼ △CDA (g.g) (2)
Từ (1),(2) => △ADB ∼ △CDA (T/c bắc cầu)
=> \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{DB}{AD}\) => AD2=BD.DC
d, SABC=\(\dfrac{1}{2}.AB.AC\)=\(\dfrac{1}{2}AD.BC\)
=> AB.AC=AD.BC => AD = \(\dfrac{9.12}{15}\)=7,2 cm
Áp dụng định lí Pitago vào △ADC vuông tại D:
AC2=AD2+DC2 => DC=√[122-(7,2)2]=9,6 cm
=> BD=BC-DC=15-9,6=5,4 cm
BI là đường phân giác của △ABD => \(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BD}{DI}\)
Gọi ID=y (cm) => AI=7,2-y (cm)
Ta có: \(\dfrac{9}{7,2-y}=\dfrac{5,4}{y}\)=> 9y=38,88-5,4y => 14,4y=38,88 => y = 2,7
Nên ID=2,7 cm
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE