Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) Chứng minh HCN có 2 cạnh kề bằng nhau AB=AC
Ta có: ^BAC = ^ACD = ^CDB = 90* và AB = AC
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
áp dụng pitago cho tg ACD vuông tại C, cạnh huyền AD có:
AD² = AC² + DC² = 2.CD² => AD = CD.√2
b/
tg BAM ~ tg KCM (g.g)
=> BM/KM = AM/CM
hay 6/KM = 3
--> KM = 2
----> tự suy ra các cạnh còn lại...
c/ kẻ BE vg MB tại B thì lúc đó, ta có:
^EBA = ^AMB (cùng cộng ^ABM = 90*)
^AMB = ^CMK" (cặp góc đối đỉnh)
---> ^EBA = ^CMK
mà: ^CMK = ^DBK (cặp góc đồng vị)
---> ^EBA = ^DBK
Xét 2 tg: EAB & KBD:
^KAB = ^KDB = 90*
AB = BD, cạnh hình vuông ABCD
^EBA = ^DBK (C.M.Trên)
---> 2 tg: EAB & KBD bằng nhau
---> BE = BK
Áp dụng hệ thức lượng trong tg vuông BEM có đường cao AB
---> 1/AB² = 1/BE² + 1/BM²
Mà BE = BK
--> 1/AB² = 1/BM² + 1/BK² (ĐPCM)
a) Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{HCB}=90^0\)
Xét tứ giác HKBC có
\(\widehat{HKB}\) và \(\widehat{HCB}\) là hai góc đối
\(\widehat{HKB}+\widehat{HCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: HKBC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)