Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
a2017 + b2017 = a2017 + ab2016 + a2016b + b2017 - a2016b - ab2016
= a.(a2016 + b2016) + b.(b2016 + a2016) - ab.(a2015 - b2015)
= (a2016 + b2016).(a + b) - ab.(a2015 + b2015)
Chia cả 2 vế cho a2017 + b2017 = a2016 + b2016 = a2015 + b2015
=> a + b - ab = 1
=> a.(1 - b) - 1 + b = 0
=> a.(1 - b) - (1 - b) = 0
=> (1 - b).(a - 1) = 0
=> a = b = 1
Ta có: P = 20.a + 11.b + 2017
P = 20.1 + 11.b + 2017
P = 20 + 11 + 2017
P = 2048
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k$
$\Rightarrow a=2014k; b=2015k; c=2016k$
$\Rightarrow 4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)$
$=4(-k)(-k)=4k^2(1)$
Và:
$(c-a)^2=(2016k-2014k)^2=(2k)^2=4k^2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2$ (đpcm)