Question

[Nguyễn Thế Anh]

cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn a^3+b^3+c^3=3abc

tính giá trị biểu thức A=(a^2018)/(b^2018)+(b^2018)/(c^2018)+(c^2018)/(a^2018)

Answer 1

[Kaneki Ken]

Cái này biến đổi dài vl ra í e :>>

Ta có a^3 + b^3 + c^3 -3abc=0 

=> (a+b)^3 +c^3 -3a^2b-3ab^2 -3abc=0

=> (a+b+c).[(a+b)^2 - (a+b).c +c^2] - 3ab.(a+b+c)=0

=> (a+b+c).(a^2+2ab+b^2 - ac - bc +c^2 - 3ab)=0

=> (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0

=> a+b+c=0 hoặc a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0

Mà a,b,c dương nên a+b+c>0 => a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab -2bc -2ca=0

=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2=0

Đến đây easy r e nhé, có j ko hiểu hỏi lại vì nhiều chỗ hơi tắt

Answer 2

[Nguyễn Thế Anh]

thank . Mấy chỗ đó hiểu dc